"Parfois, les sensations que nous obtenons du mondes sont illusoires"

réalisé par Santiago Caicedo, avec Kim Hou, musique d'Adriana Garcia Galàn

      

        « Même si elle est trois fois plus lente que moi, je ne vois pas comment l'attraper. Quand  j'arrive où elle était au début, elle a déjà bougé un peu plus loin. Pendant le temps que je dépense pour arriver où elle était, elle a déjà parcouru un tiers de la distance entre nous. Et puis pendant le temps que je dépense pour arriver à sa nouvelle position, elle a encore parcouru un tiers de la nouvelle distance. Mais pendant le temps que je dépense pour avancer où elle était, elle a déjà traversé un tiers de la distance entre nous. Je n'arrive jamais à la rejoindre ! »

             Un lieu où cohabitent les images créées par l'imagination du personnage avec le personnage lui-même. Basé sur le paradoxe "d'Achille et la tortue" de Zénon d'Élée, ce film cherche à communiquer l'idée que parfois les sensations que nous obtenons du monde sont illusoires, et que le mouvement n'existe pas.

      Pour illustrer ce problème on utilise une structure fractale :  « l'éponge de Menger ». Cette fractale est un objet qui s'interpose entre les deux personnages ; Kim et la tortue. Cette structure se développe en rapport au désir qu'a la petite fille d'attraper la tortue. Le jeu ambigu de savoir si cette structure est réelle ou si elle est le fruit de l'imagination de la petite fille à deux objectifs :

     -   premièrement, comment nous, êtres humains, pouvons complexifier un  problème simple en une chose envahissante et aller jusqu'à "se manger le cerveau" 

      -  deuxièmement, expliquer le paradoxe de Zénon ; un mouvement peut devenir impossible si sa distance est fractionnée jusqu'à l'infini en morceaux plus petits.

      Au final, Kim prend conscience de l'absurdité de la situation. Elle résout la logique contradictoire du problème. Ainsi disparaît cette absurde structure  qui s'est interposé entre elle et la tortue. Elle peut enfin attraper la tortue.

        Dans le paradoxe d'Achille et de la tortue, formulé par Zénon d'Élée, il est dit qu'un jour, le héros grec Achille a disputé une course à pied avec le lent reptile. Comme Achille était réputé être un coureur très rapide, il avait accordé gracieusement à la tortue une avance de cent mètres.

         Zénon d'Élée affirme alors que le rapide Achille n'a jamais pu rattraper la tortue. « En effet, supposons pour simplifier le raisonnement que chaque concurrent court à vitesse constante, l'un très rapidement, et l'autre très lentement ; au bout d'un certain temps, Achille aura comblé ses cent mètres de retard et atteint le point de départ de la tortue ; mais pendant ce temps, la tortue aura parcouru une certaine distance, certes beaucoup plus courte, mais non nulle, disons un mètre. Cela demandera alors à Achille un temps supplémentaire pour parcourir cette distance, pendant lequel la tortue avancera encore plus loin ; et puis une autre durée avant d'atteindre ce troisième point, alors que la tortue aura encore progressé. Ainsi, toutes les fois qu'Achille atteint l'endroit où la tortue se trouvait, elle se retrouve encore plus loin. Par conséquent, le rapide Achille n'a jamais pu et ne pourra jamais rattraper la tortue ».

         Le raisonnement de Zénon parait impeccable et irréfutable ; pourtant, nous savons tous que c'est Achille qui a gagné la fameuse course !

 

               Qu'y a-t-il de commun entre nos poumons, le béton high-tech et certains murs antibruit sur le bord de l'autoroute ? Réponse : « l'éponge de Menger ». Il s'agit d'un concept mathématique tout droit sorti de l'imagination féconde d'un certain Karl Menger (1902-1985), un mathématicien américain d'origine autrichienne.

        Sa forme n'est pas sans rappeler celle de son homonyme ménager : un cube percé d'une multitude de pores, tous connectés les uns aux autres. Une curiosité née au début du siècle, qui inspire aujourd'hui pneumologues, constructeurs d'automobiles ou encore compagnies de travaux publics. A l'origine de ce pavé poreux, une recherche de l'impossible. Peut-on obtenir une surface infinie dans un volume fini ? Oui, a répondu le mathématicien viennois.

        Si l'on considère un cube, la superficie qui lui est associée est celle des six côtés qui le composent. A volume plus grand, surface plus étendue, l'argument semble entendu. Comment augmenter l'une sans toucher à l'autre ? Karl Menger propose une recette infaillible : si l'on partage chacune des arêtes en trois parties égales, chaque face sera formée d'un damier de neuf carrés. Commençons par vider celui du milieu. En ajoutant les parois de cette partie évidée, la superficie de la structure est plus grande que celle du cube d'origine. De ce fait, nous augmentons la surface, sans faire varier le volume... Continuons l'opération : chacun des huit carrés restants est divisé en un minuscule damier de neuf, dont la figure centrale est à nouveau évidée... et ainsi de suite, jusqu'à atteindre des portions microscopiques.