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Samedi 2 février 2008

 

par Olivier Zara, président fondateur d'Axiopole, membre du "Collective Intelligence Business Network"

  
 

     La performance des entreprises dans une société industrielle et commerciale est de savoir produire, de savoir vendre mieux et plus vite que ses concurrents. Aujourd'hui, la plupart des entreprises savent produire et vendre. C'est la raison de leur existence. Si elles n'avaient pas cette capacité, elles auraient déjà disparu. Mais au fil du temps, leur niveau de performance devient de plus en plus homogène. Croître, prendre des parts de marché se fait alors plus facilement en absorbant ses concurrents
 
     La performance des entreprises dans une société de l'information est de savoir mobiliser l'intelligence collective et les connaissances de ses parties prenantes (salariés, fournisseurs, clients,…). S'il faut, et s'il faudra toujours, savoir produire et vendre, ce n'est plus aujourd'hui un facteur suffisamment différenciateur dans la compétition internationale. Hier, l'entreprise était industrielle et commerciale. Demain il faudra qu'elle soit de plus en plus une entreprise intelligente.
 
     L'entreprise intelligente repose principalement sur l'intelligence collective (IC) et le Knowledge Management (KM) qui ne peuvent exister et fonctionner efficacement sans les technologies de l'information. Ces outils font partie des technologies de l'intelligence augmentée (Amplified Intelligence) dont l'objet est d'étendre les capacités intellectuelles humaines, en particulier les capacités cognitives des groupes. Ces technologies ont beaucoup évolué ces dernières années en passant de l'information à la communication, puis aujourd'hui à la collaboration.
 
     Les technologies de l'information et de la communication ont permis de rendre accessible l'information, de stocker et de partager. Les technologies de l'information et de la collaboration (intranet collaboratif) vont beaucoup plus loin. Elles augmentent la performance des interactions humaines et donnent à l'information une valeur opérationnelle.
 
     Les technologies de l'intelligence augmentée permettent aujourd'hui de matérialiser les concepts de l'intelligence collective. Malgré tout, certains croient pouvoir développer leur intelligence collective en minimisant l'importance des logiciels, voire en les rejetant. A la résistance classique au changement s'ajoutent des raisons culturelles (goût du contact humain, communication verbale dominante…) qui sont en particulier représentatives de la culture latine. Du fait de cette culture, valorisée et sacralisée comme un patrimoine de grande valeur, beaucoup d'entreprises prendront dans les dix prochaines années un retard considérable par rapport à la culture anglo-saxonne plus ouverte et plus sensible à ces technologies.
  
    Dans la plupart des entreprises, l'intelligence collective se matérialise au quotidien par des coopérations intellectuelles que l'on observe en particulier dans les temps de réflexion collective. Elle est souvent faible pour des raisons de cultures, d'habitudes managériales et de technologies déficientes.
 
     Dans une entreprise intelligente, il est important de distinguer réflexion collective et communication collective : 
 
        - la communication permet d'échanger des informations sans qu'il y ait forcément des coopérations intellectuelles. 
        - la réflexion implique des coopérations intellectuelles qui permettent de créer l'information, de lui donner du sens et d'interagir sur l'information existante pour la transformer en une nouvelle information.

     Cette distinction est importante : on pense souvent coopérer alors qu'on ne fait que communiquer. Emettre ou recevoir une information est une activité courante. Par contre, co-construire une information est beaucoup plus rare et difficile. 
 
     Il est également important de distinguer réflexion collective et décision collective. Le premier réflexe d'une personne à qui on parle d'IC est souvent : "C'est bien joli votre affaire mais il faut bien qu'un chef décide !". On vous expliquera ensuite que l'IC dans une entreprise, c'est très dangereux : cela conduit à créer une entreprise démocratique (une organisation dans laquelle toutes les décisions seraient prises à la majorité). La confusion est donc grande dans les esprits entre réflexion et décision et elle n'est pas fortuite.
 
     Elle sert à effrayer ceux qui voudraient changer l'état actuel des choses. Cependant l'IC n'a rien à voir avec l'action de décider en tant que telle mais avec l'action de réfléchir, de coopérer, d'innover, de créer... L'IC contribue certes au processus d'émergence de la décision mais n'impacte pas directement la prise de décision. Peu importe que la décision soit celle d'un seul ou de plusieurs. Ce qui est important, c'est que la construction de la décision ait mobilisé l'intelligence collective et les connaissances.
 
     Les managers sont nombreux à résister aux processus d'intelligence collective parce qu'ils pensent qu'ils vont perdre leur pouvoir. En fait, l'IC n'induit pas une redistribution du pouvoir (chacun reste à sa place, chacun conserve la même quantité de pouvoir) mais un changement dans l'exercice du pouvoir, dans les modes de management. L'IC implique donc une nouvelle gouvernance des organisations qu'on appelle le management de l'intelligence collective.
 
     Il n'y a pas de relation automatique entre réflexion collective et décision intelligente. Pierre Lévy (*) nous donne son avis sur ce point : "La masse n'a pas toujours raison, surtout s'il s'agit d'une masse moutonnière et conformiste qui ne remet rien en question. C'est pourquoi le projet de l'intelligence collective consiste précisément à valoriser toute la diversité des connaissances, des compétences et des idées qui se trouvent dans une collectivité et à organiser cette diversité en un dialogue créatif et productif. La culture de l'intelligence collective travaille à établir de manière douce et pacifique un "multilogue" ouvert, qui est préférable aussi bien au cloisonnement et à l'isolement des intelligences, qu'à l'uniformité bien pensante." 
 
     Une réflexion collective peut donc aboutir à une décision stupide, de même qu'une réflexion individuelle peut aboutir à une décision géniale. Ce n'est pas parce que c'est collaboratif que ce sera intelligent. Mais si ce n'est pas collaboratif, il y a un risque que ça ne soit pas intelligent ! Mettre ensemble des personnes ne suffit pas. L'objectif du management de l'intelligence collective est d'obtenir une décision intelligente par le biais d'outils, de méthodes, de processus et de technologies. Manager l'intelligence collective consisterait, par exemple, pour un manager à définir qui cherche l'information, qui réfléchit, qui donne son avis, qui décide, qui capitalise l'information et qui agit. 
 
     Dans une économie de la production, la création de valeur est fondée sur le territoire, le travail et le capital. Dans une économie du savoir, la création de valeur dépend principalement des idées et de l'innovation qui se trouvent dans la tête des gens. On ne peut pas leur prendre par la force. On peut seulement mobiliser l'intelligence collective et les connaissances. L'entreprise intelligente implique un changement par rupture qui provoquera naturellement beaucoup de résistances. Mais il s'agit d'une innovation sociale.
 

* : Pierre Lévy est titulaire d'une chaire de recherche du Canada en Intelligence Collective à l'université d'Ottawa. Il a publié une douzaine d'ouvrages dont "La machine Univers" (1987) sur les implications culturelles de l'informatisation.
 
 
               article publié sur le Journal du Net le 17/11/2004 - logo de Wikipedia par David Friedland
 
 
 

Par Noé Liger - Publié dans : Neosophia
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Vendredi 11 janvier 2008

 


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La pensée européenne est une culture analytique. L’analyse est une méthode qui vise à comprendre un objet, une idée, une situation, à partir de ses constituants. Elle établit tout d’abord des critères permettant d’identifier les composants, puis découpe l’objet analysé en autant d’éléments. Comprendre ce qu’est une fleur, c’est être en mesure de distinguer le calice, formé par l’ensemble des pétales… Descartes s’est fait le chantre de la pensée analytique en écrivant son Discours de la méthode : « Diviser chacune des difficultés en autant de parcelles qu’il se pourrait pour les mieux résoudre. »
            A l’inverse, la culture traditionnelle chinoise est une culture holistique. Elle appréhende les objets, les idées, les situations, d’une manière globale, en tenant compte de leur contexte. Un système est alors considéré comme une entité complexe, possédant des caractéristiques liées à sa totalité et des propriétés non déductibles de celles de ses éléments.
            L’approche holistique est complémentaire de l’approche analytique ; elle invite à élargir le domaine d’observation des disciplines scientifiques. Elle a produit des apports féconds dans les domaines des sciences sociales, donnant naissance à la sociologie (la psychologie des individus est déduite de leurs conditions sociales) ou des sciences naturelles (au-delà de la description des composants d’un être vivant, comprendre les interactions entre la biologie et l’écologie).
            La pensée occidentale repose sur trois principes que chacun de nous semble enclin à prendre pour une vérité absolue :
-       le principe d’identité (une chose est identique à elle-même)
-       le principe de non-contradiction (une chose n’est pas identique à son contraire)
-       le principe du tiers exclu (toute proposition est soit vraie, soit fausse)
La formalisations de ces principes par le philosophe grec Aristote a permis un développement mathématique et philosophique considérable en Occident. Ils structurent nos modes de raisonnement au point que nous n’avons jamais douté de leur universalité.
            Cependant, la pensée orientale répond à des principes différents. Des recherches récentes ont tenté de transcrire cette pensée orientale. Le résultat est saisissant. Deux chercheurs, Kaiping Peng de l’Université de Berkeley et Richard Nisbett de l’Université de Michigan, ont identifiés trois principes :
-       celui de changement permanent (la réalité se modifie en permanence)
-       celui de contradiction (les contradictions sont omniprésentes puisque seul le changement est constant)
-       celui de holisme (toute chose étant soumise au changement et se trouvant en perpétuelle contradiction, on doit toujours considérer chaque objet et son contraire)
Le monde tel qu’il est vu par les Orientaux est un monde en transformation permanente. Le processus prime sur la finalité des choses ; il est préférable de prendre appui sur les mouvements de la vie plutôt que s’y opposer ; il s’agit de tirer un avantage des initiatives de l’environnement comme un habile surfer tire profit des vagues de l’océan qui le poussent en avant. Ainsi, la maturation d’une plante tient autant à la plante elle-même qu’au talent du jardinier. Toutefois, cette maturation doit se faire dans de bonnes conditions. C’est pourquoi à chaque étape, le jardinier, tel un joueur de go, s’efforce de faire advenir et par conséquent apprécie à bon escient le potentiel de chaque situation. Tout est là : le jardinier est un homme dont la mission consiste à construire le lointain au sein de la proximité et donc à faciliter la vie.




extrait de "Le manager joueur de go" de Jean-Christian Fauvet, ancien vice-président de Bossard Consultants, fondateur de la socio-dynamique et Marc Smia, associé fondateur de la société de conseil en stratégie et management Kea&Partners, publié aux éditions d'Organisations


peinture sur canevas "Larry at Velzy Land" de Colleen Gnos

 
 
Par Noé Liger - Publié dans : Neosophia
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Mardi 8 janvier 2008

 

  

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            Self-control, équilibre dans le jeu relationnel, attitude exemplaire, finesse de la communication sur le fond comme sur la forme… Autant de conditions indispensables pour affirmer son rôle de manager aux yeux de ses équipes. Voici les conseils pour adopter un certain savoir-être managérial au quotidien.

 
Maîtriser le jeu relationnel 
Un manager doit maîtriser le jeu relationnel dans un contexte qui ne lui est pourtant pas favorable : l’intensification du travail et la pression croissante du temps forcent les individus à aller à l’essentiel, limitant les moments informels. « Ces derniers sont pourtant importants pour désamorcer les problèmes, les conflits, les tensions », remarque Gwénaëlle Poilpot-Rocaboy, maître de conférence et responsable de la formation Développement des compétences managériales à l’IGR-IAE de Rennes.
            Pourtant, la neutralité n’est pas forcément de mise et dépend de la situation dans laquelle on se trouve. Ainsi, il va de soi que le manager ne doit pas rester passif devant un problème important tel que la discrimination ou l’absence d’éthique. C’est là que la notion de courage managérial intervient : « les décisions ne sont pas toujours faciles à prendre mais il ne faut pas laisser faire certaines choses ni laisser pourrir une situation », insiste Gwénaëlle Poilpot-Rocaboy.
            De même, en cas de conflit entre deux subordonnés, il faut absolument éviter la politique de l’autruche auquel cas la situation pourrait rapidement dégénérer. Sans s’impliquer personnellement, « le manager peut servir de médiateur en cherchant à identifier les causes du conflit et les solutions possibles. » Pour gagner la confiance des autres, il faut en effet éviter de prendre parti pour l’un ou pour l’autre, d’entrer dans le jeu des commérages. Vos collaborateurs attendent de vous une équité dans vos rapports avec chacun d’eux.
            Par ailleurs, ne dénigrez jamais votre entreprise ou un collaborateur en public. Vos collaborateurs pourraient se dire que vous pourriez le faire aussi pour eux. En faisant ainsi, en restant discret, vous soignez à la fois votre image et celle de l’entreprise que vous représentez, que ce soit en interne ou en externe.
 
Passer maître dans l’art et la manière de communiquer
            La communication – avec au premier plan les attitudes envers les autres, les mots employés et la manière de dire les choses – fera pencher la balance en votre faveur ou non, vous conférant un caractère répressif et démotivant pour les collaborateurs ou bien, au contraire, encourageant et constructif.
            « Evitez les mots et formulations négatifs qui remettent en cause ce que le collaborateur à pu faire, conseille Gwénaëlle Poilpot-Rocaboy. Par exemple, n’insistez pas sur ce qui ne va pas mais sur les points à améliorer. » Attention également à bien faire la différence entre donner son avis et effectuer un jugement de valeur. Au lieu de dire à un collaborateur ‘Vous êtes incompréhensible’ mieux vaut ‘Je ne comprends pas’.
            L’orthographe est aussi un facteur de décrédibilisation lorsqu’elle n’est pas maîtrisée. Ce qui est malheureusement de plus en plus courant du fait des nouvelles technologies et de la rapidité des échanges. D’ailleurs, les entreprises n’hésitent plus à mettre en place des formations à ce sujet. Gwénaelle Poilpot-Rocaboy de renchérir : « cette défaillance dans la communication écrite – qui se retrouve aussi bien dans les e-mails que dans les rapports – entraîne une perte de légitimité. Face à un manager, on s’attend à un minimum de qualité en termes d’écriture. » En outre, évitez les e-mails lapidaires, les abréviations, etc.
            Enfin, pour la spécialiste, travailler ensemble nécessite de gommer les différences entre les statuts, pour accentuer la proximité et mobiliser les gens. Au contraire, le sentiment de supériorité – parler de soi, se mettre sur un piédestal, avoir une faible considération des autres – engendre l’insatisfaction des collaborateurs.
 
Respecter soi-même ce que l’on impose aux autres
            Le manager doit être attentif à ce que les valeurs et les règles en vigueur dans l’entreprise soient respectées, ainsi qu’un certain savoir-vivre. Pour remporter l’adhésion des collaborateurs, le mieux est de pouvoir établir des règles collectivement, ce qui n’est pas toujours possible. Si elles sont imposées, le manager devra expliquer leur raison d’être, leur finalité pour permettre à chacun de les comprendre.
            A l’évidence, il devra également montrer l’exemple, être le premier à suivre les règles qu’il impose au risque de se discréditer totalement. Ainsi, le téléphone ne doit pas gêner les réunions ou entretiens. Mettez le mobile sur vibreur et ne cédez pas à la tentation de décrocher sauf en cas d’urgence. Respectez les horaires et prévenez vos collaborateurs en cas de retard. Fournisseurs, clients, collaborateurs attendent des réponses de votre part ? Ne laissez pas traîner les choses trop longtemps. De la même manière que vous attendez disponibilité et réactivité de la part de vos collaborateurs, rendez-leur la pareille.

               article publié sur le JDN Management du 2 mai 2007, moteur Alfa Romeo 156 coupé GT
Par Noé - Publié dans : Consilium
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Lundi 10 septembre 2007

                                                          par Karin Reuter, psychologue, directrice de l'institut Hoffman France, et Michel Savage, consultant RH 

  

     Lorsque le stress est ponctuel, les surrénales secrètent de l'adrénaline qui va mobiliser le sucre stocké dans le foie pour contracter les muscles et stimuler l'apport d'oxygène au cerveau en accélérant le rythme cardiaque. Une fois la menace passée, les résidus de l'effort musculaire s'éliminent et le corps reconstitue ses réserves. Quand le stress devient chronique et que les réserves d'énergie s'épuisent, ce sont les hormones corticoïdes qui prennent le relais de l'adrénaline pour produire de nouvelles réserves de sucre à partir des protéines, mais au prix cette fois d'une chute du système immunitaire et de divers troubles secondaires. C'est une stratégie de survie de dernière chance. Si le phénomène persiste, l'organisme s'épuise, il n'arrive plus à faire surface et le cercle vicieux s'installe. 

     Toutes les applications en matière de stress depuis ces découvertes consistent à identifier son seuil de résistance au stress, à le respecter et le faire respecter. Tout l'art est donc de cerner ce qui nous fait réagir et de ne pas dépasser ses limites. Ce travail peut évidemment être accéléré ou facilité par la présence de quelqu'un aidant à digérer le stress : en l'occurrence, le plus souvent : faire le deuil, (se) pardonner, accepter l'inévitable, mobiliser ses ressources, boucler les situations inachevées. 

     Que faire quand on n'a pas prise sur les facteurs ambiants de stress ou qu'on ne peut pas s'y soustraire ? Chacun sait que ce qui stresse les uns ne stresse pas forcément les autres ; pourquoi certaines personnes sont elles sensibles aux maladies infectieuses, au bruit, à la foule, à l'agressivité ou n'importe quel autre facteur de stress et d'autre beaucoup moins ? Il y'a bien une question de terrain. Tout semble se passer comme si ce n'était pas la réalité qui nous stressait mais l'idée qu'on s'en fait. C'est l'impression de ne pas avoir prise sur soi ou sur son environnement qui nous met en difficulté. 

     Le terme « stress » lui-même est non spécifique et désigne aussi bien un facteur de stress que la réaction de notre organisme pour s'y adapter. Dans le monde animal, le stress reste un mécanisme purement biologique permettant aux individus de l'espèce d'attaquer, de fuir ou de faire le mort : trois grandes stratégies pour préserver leur survie. 

     Lorsque quelqu'un vit un stress au moment de parler en public, de passer un examen, parce qu'il rate son train ou parce que son partenaire regarde quelqu'un d'autre, où est la menace vitale ? Ce n'est évidemment pas la survie qui est en jeu mais l'image que l'on se fait de soi. « Que va-t-on penser de moi si je n'assure pas face au public ? Si je rate mon examen ? Si j'arrive en retard à mon rendez-vous ? Si on me trompe ? » Il y a confusion entre survie biologique et survie psychologique : le mécanisme naturel du stress est dévié, dénaturé. Tout l'organisme est mis en alerte comme s'il risquait d'y laisser sa peau alors qu'il n'y a rien de vital en jeu. Est-il possible d'éviter cette déviation, et comment faire ? 

     Nous autres, être humains, sommes programmés pour le meilleur comme pour le pire à prendre la carte pour le territoire. Autrement dit, à un niveau inconscient, le cerveau ne fait pas la différence entre la réalité et l'image de la réalité ou son symbole verbal. Ce qui constitue notre talon d'Achille peut aussi être notre planche de salut. Si nous sommes capables de nous mettre dans tous nos états à la seule évocation d'un scénario catastrophe, nous pouvons aussi nous passer des films beaucoup plus réjouissants. A priori, une éventualité n'est pas plus réelle qu'une autre tant qu'elle ne s'est pas déroulée, et les conclusions que nous en tirons ne prouvent que ce que nous voulons bien croire. Une preuve ne vaut que jusqu'à preuve du contraire, après tout. Alors, pourquoi se priver de cette possibilité ? 

     Tant que nous n'avons pas prouvé que nous étions incapables de faire face à une situation qui nous dépasse, c'est que nous en sommes capables. Et même si nous n'y arrivons pas, cela ne prouve rien quant à notre valeur personnelle et à notre potentiel. Un échec apparent n'est qu'un jugement négatif sur une expérience qui est une étape d'apprentissage. 

     Les thérapies cognitives et comportementales ont mis à jour toute une série de schémas mentaux à l'origine du stress. Ces « schémas précoces d'adaptation » ont pour nom sentiment d'abandon, de trahison, d'exclusion, de manque, de fragilité, de dépendance, d'indignité, d'échec, de soumission, d'imperfection, avec tout le cortège de compensations qui vont avec : arrogance, jalousie, agressivité etc. 

     Ce sont autant de variantes du SGA mis à jour par Hans Selye, enrichis du dialogue intérieur et donc de la croyance implicite plus ou moins néfaste qui déclenche le stress. Un peu comme si un animal de laboratoire, soumis pendant des mois à des chocs électriques, restait figé bien après que les chocs aient été supprimés : il a pris le pli. Nous sommes ainsi conditionnés par un certain nombre de « faux plis » qui sont autant de réactions précoces, sans doute adaptées à un moment de notre histoire mais devenues totalement obsolètes. Bob Hoffman nomme cela les « traits » négatifs, caractéristiques du mal-amour. Dans le processus thérapeutique auquel il a donné son nom, le travail consiste à dénoncer ces traits de caractère dont on a hérité et mesurer leurs dégâts dans notre vie, à pardonner nos parents de nous les avoir transmis, se pardonner de les avoir adoptés et s'engager à y renoncer. Indépendamment de ce travail thérapeutique, chacun peut apprendre à faire face aux difficultés de la vie de façon adulte et non plus infantile en cessant de croire aux pensées qui le diminuent ou l'invalident. 

     Nous n'avons alors plus tant d'image artificielle à défendre : le stress retrouve sa fonction première de mécanisme biologique pour mobiliser nos ressources au lieu de les bloquer.

               article publié sur www.mieux-etre.org - illustration de Geneviève Côté

 

 

 

Par Noé - Publié dans : Psykô
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Jeudi 21 juin 2007

 

réalisé par Santiago Caicedo, avec Kim Hou, musique d'Adriana Garcia Galàn

 


 
 
 
      
        « Même si elle est trois fois plus lente que moi, je ne vois pas comment l'attraper. Quand  j'arrive où elle était au début, elle a déjà bougé un peu plus loin. Pendant le temps que je dépense pour arriver où elle était, elle a déjà parcouru un tiers de la distance entre nous. Et puis pendant le temps que je dépense pour arriver à sa nouvelle position, elle a encore parcouru un tiers de la nouvelle distance. Mais pendant le temps que je dépense pour avancer où elle était, elle a déjà traversé un tiers de la distance entre nous. Je n'arrive jamais à la rejoindre ! »

             Un lieu où cohabitent les images créées par l'imagination du personnage avec le personnage lui-même. Basé sur le paradoxe "d'Achille et la tortue" de Zénon d'Élée, ce film cherche à communiquer l'idée que parfois les sensations que nous obtenons du monde sont illusoires, et que le mouvement n'existe pas.

      Pour illustrer ce problème on utilise une structure fractale :  « l'éponge de Menger ». Cette fractale est un objet qui s'interpose entre les deux personnages ; Kim et la tortue. Cette structure se développe en rapport au désir qu'a la petite fille d'attraper la tortue. Le jeu ambigu de savoir si cette structure est réelle ou si elle est le fruit de l'imagination de la petite fille à deux objectifs :

     -   premièrement, comment nous, êtres humains, pouvons complexifier un  problème simple en une chose envahissante et aller jusqu'à "se manger le cerveau" 

      -  deuxièmement, expliquer le paradoxe de Zénon ; un mouvement peut devenir impossible si sa distance est fractionnée jusqu'à l'infini en morceaux plus petits.

      Au final, Kim prend conscience de l'absurdité de la situation. Elle résout la logique contradictoire du problème. Ainsi disparaît cette absurde structure  qui s'est interposé entre elle et la tortue. Elle peut enfin attraper la tortue.

 

        Dans le paradoxe d'Achille et de la tortue, formulé par Zénon d'Élée, il est dit qu'un jour, le héros grec Achille a disputé une course à pied avec le lent reptile. Comme Achille était réputé être un coureur très rapide, il avait accordé gracieusement à la tortue une avance de cent mètres.

         Zénon d'Élée affirme alors que le rapide Achille n'a jamais pu rattraper la tortue. « En effet, supposons pour simplifier le raisonnement que chaque concurrent court à vitesse constante, l'un très rapidement, et l'autre très lentement ; au bout d'un certain temps, Achille aura comblé ses cent mètres de retard et atteint le point de départ de la tortue ; mais pendant ce temps, la tortue aura parcouru une certaine distance, certes beaucoup plus courte, mais non nulle, disons un mètre. Cela demandera alors à Achille un temps supplémentaire pour parcourir cette distance, pendant lequel la tortue avancera encore plus loin ; et puis une autre durée avant d'atteindre ce troisième point, alors que la tortue aura encore progressé. Ainsi, toutes les fois qu'Achille atteint l'endroit où la tortue se trouvait, elle se retrouve encore plus loin. Par conséquent, le rapide Achille n'a jamais pu et ne pourra jamais rattraper la tortue ».

         Le raisonnement de Zénon parait impeccable et irréfutable ; pourtant, nous savons tous que c'est Achille qui a gagné la fameuse course !

 

 

               Qu'y a-t-il de commun entre nos poumons, le béton high-tech et certains murs antibruit sur le bord de l'autoroute ? Réponse : « l'éponge de Menger ». Il s'agit d'un concept mathématique tout droit sorti de l'imagination féconde d'un certain Karl Menger (1902-1985), un mathématicien américain d'origine autrichienne.

        Sa forme n'est pas sans rappeler celle de son homonyme ménager : un cube percé d'une multitude de pores, tous connectés les uns aux autres. Une curiosité née au début du siècle, qui inspire aujourd'hui pneumologues, constructeurs d'automobiles ou encore compagnies de travaux publics. A l'origine de ce pavé poreux, une recherche de l'impossible. Peut-on obtenir une surface infinie dans un volume fini ? Oui, a répondu le mathématicien viennois.

        Si l'on considère un cube, la superficie qui lui est associée est celle des six côtés qui le composent. A volume plus grand, surface plus étendue, l'argument semble entendu. Comment augmenter l'une sans toucher à l'autre ? Karl Menger propose une recette infaillible : si l'on partage chacune des arêtes en trois parties égales, chaque face sera formée d'un damier de neuf carrés. Commençons par vider celui du milieu. En ajoutant les parois de cette partie évidée, la superficie de la structure est plus grande que celle du cube d'origine. De ce fait, nous augmentons la surface, sans faire varier le volume... Continuons l'opération : chacun des huit carrés restants est divisé en un minuscule damier de neuf, dont la figure centrale est à nouveau évidée... et ainsi de suite, jusqu'à atteindre des portions microscopiques.

 

Par Noé - Publié dans : Visio
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